试题

题目：

（2013·锡山区一模）（1）计算：2^-1+

3

cos30°+|-5|-（π-2013）⁰；
（2）先化简：（1+

1

x-2

）÷

x-1

x2-2x

，再用一个你最喜欢的数代替x计算结果．

答案

解：（1）原式=

1

2

+

3

×

3

2

+5-1
=

1

2

+

3

2

+5-1
=6；

（2）原式=

x-2+1

x-2

÷

x-1

x(x-2)

=

x-1

x-2

×

x(x-2)

x-1

=x，
∵x≠0、1、2，
∴当x=3时，原式=3．
解：（1）原式=

1

2

+

3

×

3

2

+5-1
=

1

2

+

3

2

+5-1
=6；

（2）原式=

x-2+1

x-2

÷

x-1

x(x-2)

=

x-1

x-2

×

x(x-2)

x-1

=x，
∵x≠0、1、2，
∴当x=3时，原式=3．

考点梳理

分式的化简求值；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．

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