试题

题目：
（2003·哈尔滨）当x=
2
sin45°+tan60°时，先将代数式
x
x2-1
÷(1-
1
x-1
)化简后再求值．
答案
解：∵x=
2
sin45°+tan60°=1+
3
，
∴原式=
x
(x+1)(x-1)
×
x-1
x-2

=
x
(x+1)(x-2)
．
当x=1+
3
时，
原式=
1+
3
(2+
3
)(
3
-1)
=1．
解：∵x=
2
sin45°+tan60°=1+
3
，
∴原式=
x
(x+1)(x-1)
×
x-1
x-2

=
x
(x+1)(x-2)
．
当x=1+
3
时，
原式=
1+
3
(2+
3
)(
3
-1)
=1．
考点梳理
分式的化简求值；特殊角的三角函数值．
把分式与所给x的表达式化简，然后把x的值代入化简后的式子求值．
分式先化简再求值的问题，难度不大．还考查了特殊角的三角函数值．
找相似题