试题

（1）计算：2sin²30°·tan30°-cos60°·tan60°；
（2）解方程：3x（x-1）=2-2x；
（3）已知：y=y₁+y₂，y₁与x²成正比例，y₂与x成反比例，且x=1时，y=3；x=-1时，y=1．求x=-

1

2

时，y的值．

解：（1）原式=2×（

1

2

）²×

3

3

-

1

2

×

3

=

3

6

-

3

2

=-

3

3

．
（2）原方程可化为3x²-x-2=0，
整理得（x-1）（3x-2）=0，
解得x₁=1，x₂=

2

3

．
（3）设y₁=kx²，y₂=

m

x

，将两式代入y=y₁+y₂得，
y=kx²+

m

x

，
将x=1，y=3；x=-1，y=1代入y=kx²+

m

x

得，

k+m=3 k-m=1

，
解得

k=2 m=1

，
所得解析式为y=2x²+

1

x

，
当x=-

1

2

时，y=-

3

2

．
解：（1）原式=2×（

1

2

）²×

3

3

-

1

2

×

3

=

3

6

-

3

2

=-

3

3

．
（2）原方程可化为3x²-x-2=0，
整理得（x-1）（3x-2）=0，
解得x₁=1，x₂=

2

3

．
（3）设y₁=kx²，y₂=

m

x

，将两式代入y=y₁+y₂得，
y=kx²+

m

x

，
将x=1，y=3；x=-1，y=1代入y=kx²+

m

x

得，

k+m=3 k-m=1

，
解得

k=2 m=1

，
所得解析式为y=2x²+

1

x

，
当x=-

1

2

时，y=-

3

2

．