试题

题目：
计算：(
1
2
)-2+
1
2
-1
-（π-
2011
）0-2sin45°．
答案
解：原式=4+
2
+1
(
2
-1)(
2
+1)
-1-2×
2
2

=4+
2
+1-1-
2

=4．
解：原式=4+
2
+1
(
2
-1)(
2
+1)
-1-2×
2
2

=4+
2
+1-1-
2

=4．
考点梳理
二次根式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．
根据a0=1（a≠0）、负整数指数幂的意义、特殊角的三角函数值和分母有理化得到原式=4+
2
+1
(
2
-1)(
2
+1)
-1-2×
2
2
，进行乘除运算后得原式=4+
2
+1-1-
2
，然后合并即可．
本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，再合并同类二次根式，然后进行二次根式的乘除；有时合理使用乘法公式使计算简化．也考查了a0=1（a≠0）、负整数指数幂的意义以及特殊角的三角函数值．
计算题．
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