试题

题目：
（2010·东台市模拟）（1）计算：
2
(2cos45°-sin60°)+
24
4
．
（2）化简：[
(a+1)(a-2)
a2-4a+4
-
a
a2-2a
]÷
a
a-2
．
答案
解：（1）
2
(2cos45°-sin60°)+
24
4

=
2
(2·
2
2
-
3
2
)+
2
6
4

=2-
6
2
+
6
2

=2；
（2）[
(a+1)(a-2)
a2-4a+4
-
a
a2-2a
]÷
a
a-2

=[
(a+1)(a-2)
(a-2)2
-
a
a(a-2)
]÷
a
a-2

=（
a+1
a-2
-
1
a-2
）·
a-2
a

=
a
a-2
·
a-2
a

=1．
解：（1）
2
(2cos45°-sin60°)+
24
4

=
2
(2·
2
2
-
3
2
)+
2
6
4

=2-
6
2
+
6
2

=2；
（2）[
(a+1)(a-2)
a2-4a+4
-
a
a2-2a
]÷
a
a-2

=[
(a+1)(a-2)
(a-2)2
-
a
a(a-2)
]÷
a
a-2

=（
a+1
a-2
-
1
a-2
）·
a-2
a

=
a
a-2
·
a-2
a

=1．
考点梳理
特殊角的三角函数值；分式的混合运算．
对于分式混合运算，其实也就是在同一个算式中，综合了分式的加减、乘除及乘方中的一种或几种运算，关键是要注意各种运算的先后顺序．
归纳提炼：对于一般的分式混合运算来讲，其运算顺序与整式混合运算一样，是先乘方，再乘除，最后算加减，如果遇括号要先算括号里面的．在此基础上，有时也应该根据具体问题的特点，灵活应变，注意方法．
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