试题

题目：

（2004·哈尔滨）先化简

x+1

x2+x-2

÷（x-2+

3

x+2

）再求值，其中x=tan45°-cos30°．

答案

解：x=tan45°-cos30°=1-

3

2

，
原式=

x+1

(x+2)(x-1)

×

x+2

(x+1)(x-1)

=

1

(x-1)2

，
当x=1-

3

2

时，原式=

1

(1-

3

2

-1)2

=

4

3

．
解：x=tan45°-cos30°=1-

3

2

，
原式=

x+1

(x+2)(x-1)

×

x+2

(x+1)(x-1)

=

1

(x-1)2

，
当x=1-

3

2

时，原式=

1

(1-

3

2

-1)2

=

4

3

．

考点梳理

分式的化简求值；特殊角的三角函数值．

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