试题

题目：
（2005·常州）化简：（1）
1
2
-3
2
+sin45°；（2）
3x
(x-3)2
+
x
x-3
．
答案
解：（1）原式=
2
2
-3
2
+
2
2

=-2
2
；

（2）原式=
3x
(x-3)2
+
x(x-3)
(x-3)2

=
3x+x2-3x
(x-3)2

=
x2
(x-3)2
．
解：（1）原式=
2
2
-3
2
+
2
2

=-2
2
；

（2）原式=
3x
(x-3)2
+
x(x-3)
(x-3)2

=
3x+x2-3x
(x-3)2

=
x2
(x-3)2
．
考点梳理
特殊角的三角函数值；分式的加减法．
（1）先化成最简二次根式，再合并同类二次根式即可．
（2）先通分，化成同分母分式的加减，再分母不变，只把分子相加减．
（1）题中主要考查了特殊角的三角函数和二次根式的化简．
（2）异分母分式的加减，先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减．
计算题．
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