试题

题目：

（2005·呼和浩特）化简：(

3x

x+2

-

x

x-2

)÷

x

x2-4

，其中x=cos45°．

答案

解：原式=[

3x(x-2)

(x+2)(x-2)

-

x(x+2)

(x+2)(x-2)

]-

(x+2)(x-2)

x

=

3x2-6x-x2-2x

(x+2)(x-2)

-

(x+2)(x-2)

x

=2x-8．
当x=cos45°=

2

2

时，
原式=2×

2

2

-8=

2

-8．
解：原式=[

3x(x-2)

(x+2)(x-2)

-

x(x+2)

(x+2)(x-2)

]-

(x+2)(x-2)

x

=

3x2-6x-x2-2x

(x+2)(x-2)

-

(x+2)(x-2)

x

=2x-8．
当x=cos45°=

2

2

时，
原式=2×

2

2

-8=

2

-8．

考点梳理

分式的化简求值；特殊角的三角函数值．

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