试题

题目：
（2006·雅安）（1）计算|1-
3
|+3×3-1+2sin60°-
9
；
（2）化简x（x+2x3y）-（x+1）2+2x；
（3）先化简，再求值
a
a+2
-
8
a2-4
÷
4
a-2
，其中a=-3．
答案
解：（1）|1-
3
|+3×3-1+2sin60°-
9
，
=
3
-1+1+
3
-3，
=2
3
-3；

（2）原式=x2+2x4y-x2-2x-1+2x，
=2x4y-1；

（3）原式=
a
a+2
-
8
(a+2)(a-2)
×
a-2
4
，
=
a
a+2
-
2
a+2
，
=
a-2
a+2
，
当a=-3时，原式=5．
解：（1）|1-
3
|+3×3-1+2sin60°-
9
，
=
3
-1+1+
3
-3，
=2
3
-3；

（2）原式=x2+2x4y-x2-2x-1+2x，
=2x4y-1；

（3）原式=
a
a+2
-
8
(a+2)(a-2)
×
a-2
4
，
=
a
a+2
-
2
a+2
，
=
a-2
a+2
，
当a=-3时，原式=5．
考点梳理
整式的混合运算；实数的运算；分式的化简求值；二次根式的性质与化简；特殊角的三角函数值．
（1）3-1=
1
3
，sin60
3
2
，
9
=3，代入计算；
（2）先去括号，再合并同类项；
（3）这道求代数式值的题目，不应考虑把a的值直接代入，通常做法是先把代数式化简，然后再代入求值．
（1）考查绝对值，特殊角的三角函数值，平方根，负指数幂的计算；
（2）计算时，注意灵活运用乘法公式，可以简化运算；
（3）关键是化简，然后把给定的值代入求值．
计算题．
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