试题

（2007·成都）解答下列各题：
（1）计算：

12

-2-1+|

3

-2|-3sin30°；
（2）解不等式组

x-3 2 +3≥x+1 1-3(x-1)＜8-x

并写出该不等式组的整数解；
（3）解方程：

3

x-1

+

2x

x+1

=2．

解：（1）原式=2

3

-

1

2

+2-

3

-3×

1

2

=2

3

-

1

2

+2-

3

-

3

2

=

3

；

（2）解：解不等式

x-3

2

+3≥x+1，得x≤1，
解不等式1-3（x-1）＜8-x，得x＞-2，
∴原不等式组的解集是-2＜x≤1，
∴原不等式组的整数解是-1，0，1；

（3）解：去分母，得3（x+1）+2x（x-1）=2（x-1）（x+1），
去括号，得3x+3+2x²-2x=2x²-2，
解得x=-5．
经检验x=-5是原方程的解．
∴原方程的解是x=-5．
解：（1）原式=2

3

-

1

2

+2-

3

-3×

1

2

=2

3

-

1

2

+2-

3

-

3

2

=

3

；

（2）解：解不等式

x-3

2

+3≥x+1，得x≤1，
解不等式1-3（x-1）＜8-x，得x＞-2，
∴原不等式组的解集是-2＜x≤1，
∴原不等式组的整数解是-1，0，1；

（3）解：去分母，得3（x+1）+2x（x-1）=2（x-1）（x+1），
去括号，得3x+3+2x²-2x=2x²-2，
解得x=-5．
经检验x=-5是原方程的解．
∴原方程的解是x=-5．