试题

（2007·贵港）（1）计算：（2007-

3

）⁰×（

1

2

）^-1-

2

sin45°；
（2）先化简，再求值：

2

a2-1

+

1

a+1

，其中a=3．

解：（1）原式=1×2-

2

×

2

2

（3分）
=2-1                     （4分）
=1；（5分）

（2）

2

a2-1

+

1

a+1

=

2

(a+1)(a-1)

+

a-1

(a+1)(a-1)

（3分）
=

a+1

(a+1)(a-1)

（4分）
=

1

a-1

．                           （5分）
当a=3时，
原式=

1

a-1

=

1

3-1

=

1

2

．               （6分）
（不化简，直接代入不得分）
解：（1）原式=1×2-

2

×

2

2

（3分）
=2-1                     （4分）
=1；（5分）

（2）

2

a2-1

+

1

a+1

=

2

(a+1)(a-1)

+

a-1

(a+1)(a-1)

（3分）
=

a+1

(a+1)(a-1)

（4分）
=

1

a-1

．                           （5分）
当a=3时，
原式=

1

a-1

=

1

3-1

=

1

2

．               （6分）
（不化简，直接代入不得分）