试题
题目:
(2007·哈尔滨)先化简,再求代数式
a-b
a
÷(a-
2ab-
b
2
a
)
的值,其中a=3tan30°+1,b=
2
cos45°.
答案
解:原式=
a-b
a
÷
a
2
-2ab+
b
2
a
=
a-b
a
×
a
(a-b)
2
=
1
a-b
.
∵a=3×
3
3
+1=
3
+1,b=
2
×
2
2
=1,
∴a-b=
3
,
∴
1
a-b
=
3
3
.
解:原式=
a-b
a
÷
a
2
-2ab+
b
2
a
=
a-b
a
×
a
(a-b)
2
=
1
a-b
.
∵a=3×
3
3
+1=
3
+1,b=
2
×
2
2
=1,
∴a-b=
3
,
∴
1
a-b
=
3
3
.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
分式的化简求值;特殊角的三角函数值.
分别化简代数式和字母的值,代入计算.
本题的关键是先化简,然后把给定的值代入求解.
计算题.
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1
2
)
-1
-(π-
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3
2
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1
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