试题

题目：
（1）计算：
8
+2（π一2010）0一4sin45°+（-1）3；
（2）化简：(
1
a+1
-
1
a-1
)÷
a
1-a2

答案
（1）解：原式=2
2
+2-4×
2
2
-1
=1；（7分）

（2）解：原式=
a-1-(a+1)
(a+1)(a-1)
·
1-a2
a
=
-2
(a+1)(a-1)
·
1-a2
a
（4分）
=
2(a2-1)
(a2-1)·a
=
2
a
．                               （7分）
（1）解：原式=2
2
+2-4×
2
2
-1
=1；（7分）

（2）解：原式=
a-1-(a+1)
(a+1)(a-1)
·
1-a2
a
=
-2
(a+1)(a-1)
·
1-a2
a
（4分）
=
2(a2-1)
(a2-1)·a
=
2
a
．                               （7分）
考点梳理
实数的运算；分式的混合运算；分母有理化；特殊角的三角函数值．
第一小题涉及零指数幂、二次根式化简、特殊角的三角函数值和负整数指数幂；
第二小题涉及分式的运算．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据相应的运算法则计算．
本题考查实数和分式的运算能力，解决第一小题的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式等考点的运算；解决第二小题要熟练掌握因式分解、分式化简合并等运算．注意：负指数为正指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1；最简二次根式是根号下不能含有能开方的数；分式运算最后结果一定要化到最简形式．
找相似题