试题

题目：
（2008·绍兴）（1）计算：
12
-2-1+|
3
-2|-3tan30°；
（2）解方程：
1
x-2
=
2
x
．
答案
解：（1）原式=2
3
-
1
2
+2-
3
-3×
3
3
=
3
2
；

（2）原方程可化为2x-4=x，
∴x=4．
经检验，原方程的根为x=4．
解：（1）原式=2
3
-
1
2
+2-
3
-3×
3
3
=
3
2
；

（2）原方程可化为2x-4=x，
∴x=4．
经检验，原方程的根为x=4．
考点梳理
特殊角的三角函数值；负整数指数幂；解分式方程．
本题考查实数运算和解分式方程的能力．
（1）中体现了实数中二次根式的化简，负整数指数幂，绝对值，三角函数等知识的综合应用；
（2）中可在方程两边同乘x（x-2），将分式方程转化为整式方程求解．
实数的有关计算注意围绕相关法则性质展开，如绝对值，平方的性质，二次根式，整数指数幂等，因此要熟练相关法则性质的内容，分式方程求解后要注意检验．
计算题．
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