试题

题目：
在△ABC中，|cosA-
3
2
|+（1-cotB）2=0，则△ABC的形状是
钝角三角形
钝角三角形
．
答案
钝角三角形

解：∵在△ABC中，|cosA-
3
2
|+（1-cotB）2=0，
∴cosA=
3
2
，cotB=1，
∴∠A=30°，∠B=45°，
∴∠C=180°-30°-45°=105°，
∴△ABC是钝角三角形．
故答案为：钝角三角形．
考点梳理
特殊角的三角函数值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．
先根据非负数的性质求出cosA及cotB的度数，再根据特殊角的三角函数值得出∠A及∠B的度数，进而可判断出△ABC的形状．
本题考查的是特殊角的三角函数值，熟记各特殊角度的三角函数值是解答此题的关键．
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