试题

题目：
（1）计算
12
-2tan30o+(π-2009)o
（2）解方程
x-3
x-2
+
1
2-x
=2
答案
解：（1）
12
-2tan30o+(π-2009)o
=2
3
-2×
3
3
+1
=
4
3
3
+1；

（2）方程两边同乘最小公倍数（x-2），得
x-3-1=2（x-2），
解得x=0．
经检验x=0是原方程的解．
解：（1）
12
-2tan30o+(π-2009)o
=2
3
-2×
3
3
+1
=
4
3
3
+1；

（2）方程两边同乘最小公倍数（x-2），得
x-3-1=2（x-2），
解得x=0．
经检验x=0是原方程的解．
考点梳理
特殊角的三角函数值；零指数幂；解分式方程．
（1）本题涉及二次根式化简、零指数幂、特殊角的三角函数值三个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．
（2）方程两边同乘最小公倍数（x-2），将分式方程化为整式方程求解．
本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值、零指数幂、二次根式等考点的运算．同时考查了求分式方程的解，注意分式方程的解要检验．
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