试题

题目：
α为锐角，当
1
1-tanα
无意义时，sin（α+15°）+cos（α-15°）的值为（　　）



答案
A
解：∵
1
1-tanα
无意义，
∴1-tanα=0，即tanα=1，
∴锐角α=45°．
∴sin（α+15°）+cos（α-15°）=sin60°+cos30°=
3
2
+
3
2
=
3
．
故选A．
考点梳理
特殊角的三角函数值；分式有意义的条件．
求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，分式有意义的条件是：分母不等于0．
本题考查了分式无意义的条件及特殊角的三角函数值，比较简单．
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