试题

题目：
先化简，再求值：(
x2
x-1
-
2x
1-x
)÷
x
x-1
，其中x=tan60°+tan45°．
答案
解：(
x2
x-1
-
2x
1-x
)÷
x
x-1

=（
x2
x-1
+
2x
x-1
）·
x-1
x

=
x2
x-1
·
x-1
x
+
2x
x-1
x-1
x

=x+2；
当x=tan60°+tan45°=
3
+1时，
原式=
3
+1+2=
3
+3．
解：(
x2
x-1
-
2x
1-x
)÷
x
x-1

=（
x2
x-1
+
2x
x-1
）·
x-1
x

=
x2
x-1
·
x-1
x
+
2x
x-1
x-1
x

=x+2；
当x=tan60°+tan45°=
3
+1时，
原式=
3
+1+2=
3
+3．
考点梳理
分式的化简求值；特殊角的三角函数值．
先把分式化简，再算出x的值，代入化简后的式子求得答案．
考查了分式的化简求值，解答此题的关键是把分式化到最简，求出x的值，然后代值计算．
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