试题

题目：
青果学院如图，设AD，BE，CF为三角形ABC的三条高，若AB=6，BC=5，EF=3，则线段BE的长为（　　）



答案
D
解：∵AD，BE，CF为△ABC的三条高，易知B，C，E，F四点共圆
∴△AEF∽△ABC
∴
AF
AC
=
EF
BC
=
3
5
，即cos∠BAC=
3
5

∴sin∠BAC=
4
5

∴在Rt△ABE中，BE=ABsin∠BAC=6·
4
5
=
24
5
．
故选D．
考点梳理
确定圆的条件；相似三角形的判定与性质；锐角三角函数的定义．
此题考查了直角三角形的性质和三角函数的性质．
本题是一道根据直角三角形的性质结合角的三角函数求解的综合题，要注意圆的性质应用；要注意数形结合思想的应用．
压轴题．
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