试题

题目:
某儿童游乐场是两个相似三角形地块,周长分别为450m,600m,它们的面积之和为1500m2,则其中较大三角形的面积为
960
960
m2
答案
960

解:∵两相似三角形的周长分别为450m,600m,
∴两相似三角形的相似比为450:600=3:4,
∴它们的面积比为9:16,
设较小三角形的面积为9xm2,则较大三角形的面积为16xm2
则有:9x+16x=1500,
解得x=60,
∴16x=960.
故答案为:960.
考点梳理
相似三角形的性质.
已知两相似三角形的周长,可知两相似三角形的相似比,即可求出它们的面积比.根据它们的面积之和为1500m2,可求出其中较大三角形的面积.
本题考查对相似三角形性质的理解.
(1)相似三角形周长的比等于相似比.
(2)相似三角形面积的比等于相似比的平方.
(3)相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比.
应用题.
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