试题

题目：
青果学院如图，在三角形ABC中，AB=24，AC=18，D是AC上一点AD=12，在AB上取一点E，使A、D、E三点组成的三角形与ABC相似，则AE=
16或9
16或9
．
答案
16或9

青果学院解：①AD与AC是对应边时，
∵AB=24，AC=18，AD=12，
∴
AE
AB
=
AD
AC
，
即
AE
24
=
12
18
，
解得AE=16；
②AD与AB是对应边时，
∵AB=24，AC=18，AD=12，
∴
AE
AC
=
AD
AB
，
即
AE
18
=
12
24
，
解得AE=9，
∴AE=16或9．
故答案为：16或9．
考点梳理
相似三角形的性质．
因为对应边不明确，所以分①AD与AC是对应边，②AD与AB是对应边，根据相似三角形对应边成比例列式求解即可．
本题考查了相似三角形对应边成比例的性质，根据对应边不明确，注意分情况讨论求解．
常规题型．
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