试题
题目:
两个相似三角形一对对应边分别是35cm和14cm,它们的周长的差为60cm,则较大的一个三角形的周长是
100
100
cm.
答案
100
解:∵两个相似三角形一对对应边分别是35cm和14cm,
∴相似比为
5
2
,
设较大的一个三周长为5x,则较小一个为2x,
由题意得5x-2x=60,
∴x=20,
故较大的一个三角形的周长是:20×5=100cm.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
相似三角形的性质.
利用相似三角形的周长比等于相似比,结合已知条件,可求较大三角形的面积.
本题考查了相似三角形的性质以及分类讨论的数学思想;其中由相似三角形的性质得出比例式是解题关键.注意:求相似比不仅要认准对应边,还需注意两个三角形的先后次序.
分类讨论.
找相似题
(2011·潼南县)若△ABC∽△DEF,它们的面积比为4:1,则△ABC与△DEF的相似比为( )
(2011·綦江县)若相似△ABC与△DEF的相似比为1:3,则△ABC与△DEF的面积比为( )
(2010·铜仁地区)如图,小明作出了边长为1的第1个正△A
1
B
1
C
1
,算出了正△A
1
B
1
C
1
的面积.然后分别取△A
1
B
1
C
1
三边的中点A
2
、B
2
、C
2
,作出了第2个正△A
2
B
2
C
2
,算出了正△A
2
B
2
C
2
的面积.用同样的方法,作出了第3个正△A
3
B
3
C
3
,算出了正△A
3
B
3
C
3
的面积…,由此可得,第10个正△A
10
B
10
C
10
的面积是( )
(2010·桂林)如图,已知△ADE与△ABC的相似比为1:2,则△ADE与△ABC的面积比为( )
(2009·贵阳)已知两个相似三角形的相似比为2:3,则它们的面积比为( )