试题
题目:
两相似三角形的相似比是3:2,小三角形的面积为16,大三角形的面积为
36
36
.
答案
36
解:设大三角形的面积为S,
则
S
16
=(
3
2
)
2
,解得S=36.
故答案为:36.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
相似三角形的性质.
设大三角形的面积为S,再根据相似三角形的性质列出关于S的方程即可求出S的值.
本题考查的是相似三角形的性质,即相似三角形面积的比等于相似比的平方.
探究型.
找相似题
(2011·潼南县)若△ABC∽△DEF,它们的面积比为4:1,则△ABC与△DEF的相似比为( )
(2011·綦江县)若相似△ABC与△DEF的相似比为1:3,则△ABC与△DEF的面积比为( )
(2010·铜仁地区)如图,小明作出了边长为1的第1个正△A
1
B
1
C
1
,算出了正△A
1
B
1
C
1
的面积.然后分别取△A
1
B
1
C
1
三边的中点A
2
、B
2
、C
2
,作出了第2个正△A
2
B
2
C
2
,算出了正△A
2
B
2
C
2
的面积.用同样的方法,作出了第3个正△A
3
B
3
C
3
,算出了正△A
3
B
3
C
3
的面积…,由此可得,第10个正△A
10
B
10
C
10
的面积是( )
(2010·桂林)如图,已知△ADE与△ABC的相似比为1:2,则△ADE与△ABC的面积比为( )
(2009·贵阳)已知两个相似三角形的相似比为2:3,则它们的面积比为( )