试题
题目:
如图,△ABC∽△A
1
B
1
C
1
,且∠A=105°,∠C=30°,则∠B
1
=
45°
45°
.
答案
45°
解:∵∠A=105°,∠C=30°,
∴∠B=180°-105°-30°=45°,
∵△ABC∽△A
1
B
1
C
1
,
∴∠B
1
=∠B=45°.
故答案为:45°.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
相似三角形的性质.
先根据三角形的内角和定理求出∠B的度数,再根据相似三角形对对应角相等解答.
本题主要考查了相似三角形对对应角相等的性质,是基础题,需熟练掌握.
常规题型;压轴题.
找相似题
(2011·潼南县)若△ABC∽△DEF,它们的面积比为4:1,则△ABC与△DEF的相似比为( )
(2011·綦江县)若相似△ABC与△DEF的相似比为1:3,则△ABC与△DEF的面积比为( )
(2010·铜仁地区)如图,小明作出了边长为1的第1个正△A
1
B
1
C
1
,算出了正△A
1
B
1
C
1
的面积.然后分别取△A
1
B
1
C
1
三边的中点A
2
、B
2
、C
2
,作出了第2个正△A
2
B
2
C
2
,算出了正△A
2
B
2
C
2
的面积.用同样的方法,作出了第3个正△A
3
B
3
C
3
,算出了正△A
3
B
3
C
3
的面积…,由此可得,第10个正△A
10
B
10
C
10
的面积是( )
(2010·桂林)如图,已知△ADE与△ABC的相似比为1:2,则△ADE与△ABC的面积比为( )
(2009·贵阳)已知两个相似三角形的相似比为2:3,则它们的面积比为( )