试题
题目:
已知△ABC与△DEF相似且对应中线之比为3:4,则△ABC与△DEF的周长之比为
3:4
3:4
.
答案
3:4
解:∵△ABC与△DEF相似且对应中线之比为3:4,
∴△ABC与△DEF的相似比为3:4,
∴△ABC与△DEF的周长之比为:3:4.
故答案为:3:4.
考点梳理
考点
分析
点评
相似三角形的性质.
由相似三角形的对应中线的比等于相似比,即可求得相似比;又由相似三角形对应周长的比等于相似比,即可求得答案.
此题考查了相似三角形的性质.此题比较简单,注意掌握相似三角形的对应中线的比等于相似比与相似三角形对应周长的比等于相似比定理的应用是解此题的关键.
找相似题
(2011·潼南县)若△ABC∽△DEF,它们的面积比为4:1,则△ABC与△DEF的相似比为( )
(2011·綦江县)若相似△ABC与△DEF的相似比为1:3,则△ABC与△DEF的面积比为( )
(2010·铜仁地区)如图,小明作出了边长为1的第1个正△A
1
B
1
C
1
,算出了正△A
1
B
1
C
1
的面积.然后分别取△A
1
B
1
C
1
三边的中点A
2
、B
2
、C
2
,作出了第2个正△A
2
B
2
C
2
,算出了正△A
2
B
2
C
2
的面积.用同样的方法,作出了第3个正△A
3
B
3
C
3
,算出了正△A
3
B
3
C
3
的面积…,由此可得,第10个正△A
10
B
10
C
10
的面积是( )
(2010·桂林)如图,已知△ADE与△ABC的相似比为1:2,则△ADE与△ABC的面积比为( )
(2009·贵阳)已知两个相似三角形的相似比为2:3,则它们的面积比为( )