试题
题目:
两个相似三角形的面积比是9:16,其中较小三角形周长为9cm,则较大三角形周长为
12
12
cm.
答案
12
解:两个相似多边形的面积比是9:16,
面积比是周长比的平方,
则大多边形与小多边形的相似比是4:3.
相似多边形周长的比等于相似比,
因而设大多边形的周长为xcm,
则有x:9=4:3,
解得x=12,
故答案为12.
考点梳理
考点
分析
点评
相似三角形的性质.
根据相似多边形对应边之比、周长之比等于相似比,而面积之比等于相似比的平方计算即可.
本题考查相似多边形的性质.相似多边形对应边之比、周长之比等于相似比,而面积之比等于相似比的平方
找相似题
(2011·潼南县)若△ABC∽△DEF,它们的面积比为4:1,则△ABC与△DEF的相似比为( )
(2011·綦江县)若相似△ABC与△DEF的相似比为1:3,则△ABC与△DEF的面积比为( )
(2010·铜仁地区)如图,小明作出了边长为1的第1个正△A
1
B
1
C
1
,算出了正△A
1
B
1
C
1
的面积.然后分别取△A
1
B
1
C
1
三边的中点A
2
、B
2
、C
2
,作出了第2个正△A
2
B
2
C
2
,算出了正△A
2
B
2
C
2
的面积.用同样的方法,作出了第3个正△A
3
B
3
C
3
,算出了正△A
3
B
3
C
3
的面积…,由此可得,第10个正△A
10
B
10
C
10
的面积是( )
(2010·桂林)如图,已知△ADE与△ABC的相似比为1:2,则△ADE与△ABC的面积比为( )
(2009·贵阳)已知两个相似三角形的相似比为2:3,则它们的面积比为( )