试题
题目:
如图,△ABC是格点三角形(三角形的三个顶点都是小正方形的顶点),若以格点P、A、B为顶点的三角形与△ABC相似但不全等,则格点P的坐标是
(1,4)或(3,4)
(1,4)或(3,4)
.
答案
(1,4)或(3,4)
解:
如图:此时AB对应PA或PB,且相似比为1:2.
故点P的坐标为:(1,4)或(3,4).
考点梳理
考点
分析
点评
专题
相似三角形的性质;坐标与图形性质.
根据题意作图,因为不全等,可以作相似比为1:2的相似三角形,根据图形即可得解.
此题考查了相似三角形的性质.解题的关键是数形结合思想的应用即根据题意作图解此题.还要注意别漏解.
数形结合.
找相似题
(2011·潼南县)若△ABC∽△DEF,它们的面积比为4:1,则△ABC与△DEF的相似比为( )
(2011·綦江县)若相似△ABC与△DEF的相似比为1:3,则△ABC与△DEF的面积比为( )
(2010·铜仁地区)如图,小明作出了边长为1的第1个正△A
1
B
1
C
1
,算出了正△A
1
B
1
C
1
的面积.然后分别取△A
1
B
1
C
1
三边的中点A
2
、B
2
、C
2
,作出了第2个正△A
2
B
2
C
2
,算出了正△A
2
B
2
C
2
的面积.用同样的方法,作出了第3个正△A
3
B
3
C
3
,算出了正△A
3
B
3
C
3
的面积…,由此可得,第10个正△A
10
B
10
C
10
的面积是( )
(2010·桂林)如图,已知△ADE与△ABC的相似比为1:2,则△ADE与△ABC的面积比为( )
(2009·贵阳)已知两个相似三角形的相似比为2:3,则它们的面积比为( )