题目：
如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=3cm，BC=6cm，点P在AB上滑动，若△ADP与△BCP相似，且AP=4.5cm，则BP的长为4cm或9cm
4cm或9cm
．答案
4cm或9cm
解：若△ADP∽△BCP，则
| AD |
| BC |
| AP |
| BP |
∵AD=3cm，BC=6cm，AP=4.5cm，
即
| 3 |
| 6 |
| 4.5 |
| BP |
解得：BP=9cm；
若△ADP∽△BPC，则
| AD |
| BP |
| AP |
| BP |
即
| 3 |
| BP |
| 4.5 |
| 6 |
解得：BP=4cm；
综上可得：BP的长为：4cm或9cm．
故答案为：4cm或9cm．
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