试题
题目:
在△ABC和△A
1
B
1
C
1
中,已知∠A=∠A
1
=50°,∠B=70°,要使△ABC和△A
1
B
1
C
1
相似,只要∠B
1
=
70°或60°
70°或60°
.
答案
70°或60°
解:∵∠A=50°,∠B=70°
∴∠C=180°-50°-70°=60°,
∵△ABC∽△A
1
B
1
C,
∴两个三角形有两个角对应相等,
①∠B
1
=∠B=70°,
②∠B
1
=∠C=60°,
故答案为70°或60°.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
相似三角形的性质.
由于两个角相等的三角形是相似三角形,只要使△ABC和△A
1
B
1
C
1
有两个角相等即可使两个三角形相似,要注意,分类讨论.
本题考查了相似三角形的性质,要明确,只要有两个角相等,则两三角形相似,故此题要变换对应角.
计算题.
找相似题
(2011·潼南县)若△ABC∽△DEF,它们的面积比为4:1,则△ABC与△DEF的相似比为( )
(2011·綦江县)若相似△ABC与△DEF的相似比为1:3,则△ABC与△DEF的面积比为( )
(2010·铜仁地区)如图,小明作出了边长为1的第1个正△A
1
B
1
C
1
,算出了正△A
1
B
1
C
1
的面积.然后分别取△A
1
B
1
C
1
三边的中点A
2
、B
2
、C
2
,作出了第2个正△A
2
B
2
C
2
,算出了正△A
2
B
2
C
2
的面积.用同样的方法,作出了第3个正△A
3
B
3
C
3
,算出了正△A
3
B
3
C
3
的面积…,由此可得,第10个正△A
10
B
10
C
10
的面积是( )
(2010·桂林)如图,已知△ADE与△ABC的相似比为1:2,则△ADE与△ABC的面积比为( )
(2009·贵阳)已知两个相似三角形的相似比为2:3,则它们的面积比为( )