试题
题目:
已知两个相似三角形的相似比为3:4,其中一个三角形的最短边长为4cm,那么另一个三角形的最短边长为
3cm或
16
3
3cm或
16
3
.
答案
3cm或
16
3
解:设另一个三角形的最短边长是xcm.边长的比就是相似比,
本题应分两种情况进行讨论:
当x:4=3:4时,解得x=3cm;
当4:x=3:4时,解得x=
16
3
.
故另一个三角形的最短边长为3cm或
16
3
.
考点梳理
考点
分析
点评
相似三角形的性质.
由于不明确最短边长为4cm的三角形是哪个三角形,故应分两种情况讨论.
本题就是考查相似三角形的对应边的比相等,容易忽视的是应分两种情况讨论而造成漏解.
找相似题
(2011·潼南县)若△ABC∽△DEF,它们的面积比为4:1,则△ABC与△DEF的相似比为( )
(2011·綦江县)若相似△ABC与△DEF的相似比为1:3,则△ABC与△DEF的面积比为( )
(2010·铜仁地区)如图,小明作出了边长为1的第1个正△A
1
B
1
C
1
,算出了正△A
1
B
1
C
1
的面积.然后分别取△A
1
B
1
C
1
三边的中点A
2
、B
2
、C
2
,作出了第2个正△A
2
B
2
C
2
,算出了正△A
2
B
2
C
2
的面积.用同样的方法,作出了第3个正△A
3
B
3
C
3
,算出了正△A
3
B
3
C
3
的面积…,由此可得,第10个正△A
10
B
10
C
10
的面积是( )
(2010·桂林)如图,已知△ADE与△ABC的相似比为1:2,则△ADE与△ABC的面积比为( )
(2009·贵阳)已知两个相似三角形的相似比为2:3,则它们的面积比为( )