试题
题目:
两个相似三角形的一对对应边的长分别是20cm,8cm,它们的周长差为60cm,则这两个三角形的周长分别为
100cm,40cm
100cm,40cm
.
答案
100cm,40cm
解:∵两相似三角形的一组对应边为20cm,8cm,
∴两相似三角形的周长比为20:8,即5:2,
设较小的三角形的周长为2a,则较大三角形的周长为5a,
依题意,有:5a-2a=60,a=20,
∴5a=100cm,2a=40cm,
因此这两个三角形的周长分别为100cm,40cm.
考点梳理
考点
分析
点评
相似三角形的性质.
根据两个相似三角形的对应边的长,可求出它们的相似比,也就求出了它们的周长比,再根据它们的周长差为60cm,即可求出两三角形的周长.
本题考查对相似三角形性质的理解:相似三角形周长的比等于相似比.
找相似题
(2011·潼南县)若△ABC∽△DEF,它们的面积比为4:1,则△ABC与△DEF的相似比为( )
(2011·綦江县)若相似△ABC与△DEF的相似比为1:3,则△ABC与△DEF的面积比为( )
(2010·铜仁地区)如图,小明作出了边长为1的第1个正△A
1
B
1
C
1
,算出了正△A
1
B
1
C
1
的面积.然后分别取△A
1
B
1
C
1
三边的中点A
2
、B
2
、C
2
,作出了第2个正△A
2
B
2
C
2
,算出了正△A
2
B
2
C
2
的面积.用同样的方法,作出了第3个正△A
3
B
3
C
3
,算出了正△A
3
B
3
C
3
的面积…,由此可得,第10个正△A
10
B
10
C
10
的面积是( )
(2010·桂林)如图,已知△ADE与△ABC的相似比为1:2,则△ADE与△ABC的面积比为( )
(2009·贵阳)已知两个相似三角形的相似比为2:3,则它们的面积比为( )