试题

题目:
(2010·河北区模拟)在△ABC中,D为AB的中点,AB=4,AC=7,若AC上有一点E,且△ADE与原三角形相似,则AE=
3.5或
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7
3.5或
8
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答案
3.5或
8
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解:①若△ADE∽△ABC,
则AD:AB=AE:AC,
∵D为AB的中点,AB=4,AC=7,
∴AE=3.5;

②若△ADE∽△ACB,
则AD:AC=AE:AB,
∵D为AB的中点,AB=4,AC=7,
∴AE=
8
7
考点梳理
相似三角形的性质.
在AC上有两点可构成三角形与原三角形相似:①若△ADE∽△ABC,可求AE=3.5;②若△ADE∽△ACB,可求AE=
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在AC上有两点可构成三角形与原三角形相似.此题考查了学生的分析能力,考查了相似三角形的性质,相似三角形的对应角相等,对应边的比相等.
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