试题
题目:
如果Rt△ABC∽Rt△A′B′C′,∠C=∠C′=90°,AB=3,BC=2,A′B′=12,则A′C′=
4
5
4
5
.
答案
4
5
解:首先根据勾股定理及已知条件AB=3,BC=2,求出AC=
3
2
-
2
2
=
5
,
因为Rt△ABC∽Rt△A′B′C′,∠C=∠C′=90°,且A′B′=12,
则Rt△ABC与Rt△A′B′C′的相似比是1:4,
所以A′C′=4AC=4
5
.
考点梳理
考点
分析
点评
相似三角形的性质;勾股定理.
先根据勾股定理求出相似三角形对应边的长,再根据相似三角形的性质列等式解答.
根据相似三角形的性质求出两个三角形的相似比是解决本题的关键.
找相似题
(2011·潼南县)若△ABC∽△DEF,它们的面积比为4:1,则△ABC与△DEF的相似比为( )
(2011·綦江县)若相似△ABC与△DEF的相似比为1:3,则△ABC与△DEF的面积比为( )
(2010·铜仁地区)如图,小明作出了边长为1的第1个正△A
1
B
1
C
1
,算出了正△A
1
B
1
C
1
的面积.然后分别取△A
1
B
1
C
1
三边的中点A
2
、B
2
、C
2
,作出了第2个正△A
2
B
2
C
2
,算出了正△A
2
B
2
C
2
的面积.用同样的方法,作出了第3个正△A
3
B
3
C
3
,算出了正△A
3
B
3
C
3
的面积…,由此可得,第10个正△A
10
B
10
C
10
的面积是( )
(2010·桂林)如图,已知△ADE与△ABC的相似比为1:2,则△ADE与△ABC的面积比为( )
(2009·贵阳)已知两个相似三角形的相似比为2:3,则它们的面积比为( )