试题

题目：
青果学院如图，在直角梯形ABCD中，CD∥AB，∠A=90°，CD=2cm，AB=4cm，点E在AD上滑动，若△DCE∽△ABE，且DE=3cm，则BE的长为
2
13
cm
2
13
cm
．
答案
2
13
cm

解：∵△DCE∽△ABE，CD=2cm，AB=4cm，DE=3cm，
∴
DE
AE
=
CD
AB
，即
3
AE
=
2
4
，解得AE=3cm，
在Rt△ABE中，BE=
AB2+AE2
=
42+62
=2
13
cm．
故答案为：2
13
cm．
考点梳理
相似三角形的性质．
先根据相似三角形的性质得出AE的长，再根据勾股定理求出BE的长即可．
本题考查的是相似三角形的性质，熟知相似三角形的对应边成比例是解答此题的关键．
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