试题

题目：
青果学院如图，·ABCD中，E为AB的中点，F为BC上一点，且△DCF∽△DAE，若AD=10cm，AB=6cm，则BF=
8.2cm
8.2cm
．
答案
8.2cm

解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD=6cm，BC=AD=10cm，
∵E为AB的中点，
∴AE=
1
2
AB=3（cm），
∵△DCF∽△DAE，
∴
CD
AD
=
CF
AE
，
即
6
10
=
CF
3
，
解得：CF=1.8（cm），
则BF=BC-CF=10-1.8=8.2（cm）．
故答案为：8.2cm．
考点梳理
相似三角形的性质；平行四边形的性质．
由四边形ABCD是平行四边形，可求得CD与BC的长，又由△DCF∽△DAE，根据相似三角形的对应边成比例，即可求得CF的长，继而求得BF的长．
此题考查了相似三角形的性质以及平行四边形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
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