试题
题目:
等边三角形ABC和△A′B′C′相似,相似比为5:2,若AB=10,B′C′边上的高是
2
3
2
3
.
答案
2
3
解:∵△ABC是等边三角形,且AB=10,
∴BC边上的高为5
3
,
∵△ABC∽△A′B′C′,且相似比为5:2,
∴B′C′边上的高是2
3
.
考点梳理
考点
分析
点评
相似三角形的性质;等边三角形的性质.
根据等边△ABC的边长为10,可求得△ABC的高为5
3
,根据相似三角形的对应高的比等于相似比,由此可求出B′C′边上的高.
本题考查对相似三角形性质的理解.
(1)相似三角形周长的比等于相似比.
(2)相似三角形面积的比等于相似比的平方.
(3)相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比.
找相似题
(2011·潼南县)若△ABC∽△DEF,它们的面积比为4:1,则△ABC与△DEF的相似比为( )
(2011·綦江县)若相似△ABC与△DEF的相似比为1:3,则△ABC与△DEF的面积比为( )
(2010·铜仁地区)如图,小明作出了边长为1的第1个正△A
1
B
1
C
1
,算出了正△A
1
B
1
C
1
的面积.然后分别取△A
1
B
1
C
1
三边的中点A
2
、B
2
、C
2
,作出了第2个正△A
2
B
2
C
2
,算出了正△A
2
B
2
C
2
的面积.用同样的方法,作出了第3个正△A
3
B
3
C
3
,算出了正△A
3
B
3
C
3
的面积…,由此可得,第10个正△A
10
B
10
C
10
的面积是( )
(2010·桂林)如图,已知△ADE与△ABC的相似比为1:2,则△ADE与△ABC的面积比为( )
(2009·贵阳)已知两个相似三角形的相似比为2:3,则它们的面积比为( )