试题
题目:
已知△ABC∽△DEF,相似比为2:1,若△DEF的面积为4,则△ABC的面积为
16
16
.
答案
16
解:∵△DEF与△ABC的相似,且相似比为1:2,
∴△DEF与△ABC的面积比为1:4,
∴△DEF的面积为4,
∴则△ABC的面积为16,
故答案为:16.
考点梳理
考点
分析
点评
相似三角形的性质.
已知相似三角形的相似比,根据相似三角形的面积比等于相似比的平方可直接得出答案.
此题考查了相似三角形的性质,掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方是解答本题的关键.
找相似题
(2011·潼南县)若△ABC∽△DEF,它们的面积比为4:1,则△ABC与△DEF的相似比为( )
(2011·綦江县)若相似△ABC与△DEF的相似比为1:3,则△ABC与△DEF的面积比为( )
(2010·铜仁地区)如图,小明作出了边长为1的第1个正△A
1
B
1
C
1
,算出了正△A
1
B
1
C
1
的面积.然后分别取△A
1
B
1
C
1
三边的中点A
2
、B
2
、C
2
,作出了第2个正△A
2
B
2
C
2
,算出了正△A
2
B
2
C
2
的面积.用同样的方法,作出了第3个正△A
3
B
3
C
3
,算出了正△A
3
B
3
C
3
的面积…,由此可得,第10个正△A
10
B
10
C
10
的面积是( )
(2010·桂林)如图,已知△ADE与△ABC的相似比为1:2,则△ADE与△ABC的面积比为( )
(2009·贵阳)已知两个相似三角形的相似比为2:3,则它们的面积比为( )