试题

题目:
青果学院如图,已知DE∥BC,AD=2DB,则S△ADE:S四边形DECB=
4:5
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答案
4:5

解:∵DE∥BC,
∴AD:DB=2:1,
∴AD:AB=2:3
∴S△ADE:S△ABC=4:9,
∴S△ADE:S四边形DECB=4:(9-4)=4:5.
考点梳理
相似三角形的性质;平行线分线段成比例.
先根据平行线分线段成比例求出AD:AB的值,即两相似三角形的相似比,再根据相似三角形面积的比等于相似比的平方求出S△ADE:S△ABC的值,即可求解.
本题是考查比例性质和相似三角形面积比等于相似比的平方,许多同学将△ADE和△ABC的相似比计算错误,导致失分.
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