试题
题目:
如图,已知DE∥BC,AD=2DB,则S
△ADE
:S
四边形DECB
=
4:5
4:5
.
答案
4:5
解:∵DE∥BC,
∴AD:DB=2:1,
∴AD:AB=2:3
∴S
△ADE
:S
△ABC
=4:9,
∴S
△ADE
:S
四边形DECB
=4:(9-4)=4:5.
考点梳理
考点
分析
点评
相似三角形的性质;平行线分线段成比例.
先根据平行线分线段成比例求出AD:AB的值,即两相似三角形的相似比,再根据相似三角形面积的比等于相似比的平方求出S
△ADE
:S
△ABC
的值,即可求解.
本题是考查比例性质和相似三角形面积比等于相似比的平方,许多同学将△ADE和△ABC的相似比计算错误,导致失分.
找相似题
(2011·潼南县)若△ABC∽△DEF,它们的面积比为4:1,则△ABC与△DEF的相似比为( )
(2011·綦江县)若相似△ABC与△DEF的相似比为1:3,则△ABC与△DEF的面积比为( )
(2010·铜仁地区)如图,小明作出了边长为1的第1个正△A
1
B
1
C
1
,算出了正△A
1
B
1
C
1
的面积.然后分别取△A
1
B
1
C
1
三边的中点A
2
、B
2
、C
2
,作出了第2个正△A
2
B
2
C
2
,算出了正△A
2
B
2
C
2
的面积.用同样的方法,作出了第3个正△A
3
B
3
C
3
,算出了正△A
3
B
3
C
3
的面积…,由此可得,第10个正△A
10
B
10
C
10
的面积是( )
(2010·桂林)如图,已知△ADE与△ABC的相似比为1:2,则△ADE与△ABC的面积比为( )
(2009·贵阳)已知两个相似三角形的相似比为2:3,则它们的面积比为( )