试题

题目：
（2010·平房区一模）已知△ABC中，AB=8，AC=6，在AC边上有一点D，AD=2，在AB边上取一点E使△ADE与原三角形相似，则AE=
3
2
或
8
3
3
2
或
8
3
．
答案
3
2
或
8
3

解：①当△ADE∽△ABC时，有AD：AE=AB：AC，
∵AB=8，AC=6，AD=2，
∴AE=
3
2
；
②当△AED∽△ABC时，有AD：AE=AC：AB，
∵AB=8，AC=6，AD=2，
∴AE=
8
3
，
故答案为：
3
2
或
8
3
．
考点梳理
相似三角形的性质．
两三角形有一公共角，再求夹此公共角的两边对应成比例即可．点E位置未确定，所以应分别讨论，△ABC∽△ADE或△ABC∽△AED．
本题考查了学生对相似三角形的性质的掌握情况，注意分类讨论思想的运用．
计算题．
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