试题
题目:
(2012·卢湾区一模)如图,∠ACB=∠ADC=90°,AB=5,AC=4,(AD>CD),若△ABC∽△ACD,则AD=
16
5
16
5
.
答案
16
5
解:∵△ABC∽△ACD,
∴AB:AC=AC:AD,
又∵AB=5,AC=4,
∴5AD=16
∴AD=
16
5
.
故答案为:
16
5
.
考点梳理
考点
分析
点评
相似三角形的性质;勾股定理.
根据相似三角形的对应边成比例即可求出AD的长度.
本题考查相似三角形的性质:相似三角形的对应边成比例,比较简单.
找相似题
(2011·潼南县)若△ABC∽△DEF,它们的面积比为4:1,则△ABC与△DEF的相似比为( )
(2011·綦江县)若相似△ABC与△DEF的相似比为1:3,则△ABC与△DEF的面积比为( )
(2010·铜仁地区)如图,小明作出了边长为1的第1个正△A
1
B
1
C
1
,算出了正△A
1
B
1
C
1
的面积.然后分别取△A
1
B
1
C
1
三边的中点A
2
、B
2
、C
2
,作出了第2个正△A
2
B
2
C
2
,算出了正△A
2
B
2
C
2
的面积.用同样的方法,作出了第3个正△A
3
B
3
C
3
,算出了正△A
3
B
3
C
3
的面积…,由此可得,第10个正△A
10
B
10
C
10
的面积是( )
(2010·桂林)如图,已知△ADE与△ABC的相似比为1:2,则△ADE与△ABC的面积比为( )
(2009·贵阳)已知两个相似三角形的相似比为2:3,则它们的面积比为( )