试题
题目:
把一个三角形三边同时扩大4倍,则周长扩大了
4
4
倍,面积扩大了
16
16
倍.
答案
4
16
解:∵三角形三边同时扩大4倍,∴其周长也对应的扩大了4倍,
而扩大后的三角形与原三角形相似,且其对应边的比为4:1,
而相似三角形的面积比为其对应边的平方比,所以三角形的面积比为16:1.
故答案为4,16.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
相似三角形的性质.
由于三角形三边同时扩大4倍,所以周长也扩大了4倍,扩大后的三角形与原三角形相似,由对应边的比即可得出其面积比.
本题主要考查了相似三角形的性质问题,即对应边与面积比之间的关系,能够掌握并熟练求解.
计算题.
找相似题
(2011·潼南县)若△ABC∽△DEF,它们的面积比为4:1,则△ABC与△DEF的相似比为( )
(2011·綦江县)若相似△ABC与△DEF的相似比为1:3,则△ABC与△DEF的面积比为( )
(2010·铜仁地区)如图,小明作出了边长为1的第1个正△A
1
B
1
C
1
,算出了正△A
1
B
1
C
1
的面积.然后分别取△A
1
B
1
C
1
三边的中点A
2
、B
2
、C
2
,作出了第2个正△A
2
B
2
C
2
,算出了正△A
2
B
2
C
2
的面积.用同样的方法,作出了第3个正△A
3
B
3
C
3
,算出了正△A
3
B
3
C
3
的面积…,由此可得,第10个正△A
10
B
10
C
10
的面积是( )
(2010·桂林)如图,已知△ADE与△ABC的相似比为1:2,则△ADE与△ABC的面积比为( )
(2009·贵阳)已知两个相似三角形的相似比为2:3,则它们的面积比为( )