试题
题目:
如果两个相似三角形的对应边之比是3:7,其中一个三角形的一条角平分线长为2,则另一个三角形对应角平分线的长为
14
3
或
6
7
14
3
或
6
7
.
答案
14
3
或
6
7
解:∵相似三角形的对应边之比为3:7,
∴它们的对应角平分线的比为3:7,
∵其中一个三角形的一条角平分线为2,而这条角平分线可能是小三角形的,也可能是大三角形的,
∴另一个三角形对应的角平分线可能为
14
3
,也可能是
6
7
.
故答案为
14
3
或
6
7
.
考点梳理
考点
分析
点评
相似三角形的性质.
由相似三角形的对应边之比,则可得其对应角平分线的比,由于题中并没说明是哪个三角形的角平分线是10,所以应分两种情况,即可能是小三角形的角平分线,也可能是大三角形的角平分线,进而求解即可.
本题主要考查了相似三角形的性质,即相似三角形的对应边之比等于其对应角平分线的比.
找相似题
(2011·潼南县)若△ABC∽△DEF,它们的面积比为4:1,则△ABC与△DEF的相似比为( )
(2011·綦江县)若相似△ABC与△DEF的相似比为1:3,则△ABC与△DEF的面积比为( )
(2010·铜仁地区)如图,小明作出了边长为1的第1个正△A
1
B
1
C
1
,算出了正△A
1
B
1
C
1
的面积.然后分别取△A
1
B
1
C
1
三边的中点A
2
、B
2
、C
2
,作出了第2个正△A
2
B
2
C
2
,算出了正△A
2
B
2
C
2
的面积.用同样的方法,作出了第3个正△A
3
B
3
C
3
,算出了正△A
3
B
3
C
3
的面积…,由此可得,第10个正△A
10
B
10
C
10
的面积是( )
(2010·桂林)如图,已知△ADE与△ABC的相似比为1:2,则△ADE与△ABC的面积比为( )
(2009·贵阳)已知两个相似三角形的相似比为2:3,则它们的面积比为( )