试题
题目:
在△ABC中,BC=16cm,CA=24cm,AB=36cm,另一个与之相似的三角形最长边为12cm,则最短边为
16
3
16
3
cm.
答案
16
3
解:∵在△ABC中,BC=16cm,CA=24cm,AB=36cm
∴它的最长边是AB=36cm
∵另一个与之相似的三角形最长边为12cm
∴两个三角形的相似比是3:1,即
AB
A′B′
=3:1
∵在△ABC中,最短边是BC=16cm
∴另一个与之相似的三角形最短边B′C′=
1
3
AB=
16
3
cm.
考点梳理
考点
分析
点评
相似三角形的性质.
根据相似三角形的对应边成比例求解.
本题考查对相似三角形性质的理解.相似三角形对应边的比相等.
找相似题
(2011·潼南县)若△ABC∽△DEF,它们的面积比为4:1,则△ABC与△DEF的相似比为( )
(2011·綦江县)若相似△ABC与△DEF的相似比为1:3,则△ABC与△DEF的面积比为( )
(2010·铜仁地区)如图,小明作出了边长为1的第1个正△A
1
B
1
C
1
,算出了正△A
1
B
1
C
1
的面积.然后分别取△A
1
B
1
C
1
三边的中点A
2
、B
2
、C
2
,作出了第2个正△A
2
B
2
C
2
,算出了正△A
2
B
2
C
2
的面积.用同样的方法,作出了第3个正△A
3
B
3
C
3
,算出了正△A
3
B
3
C
3
的面积…,由此可得,第10个正△A
10
B
10
C
10
的面积是( )
(2010·桂林)如图,已知△ADE与△ABC的相似比为1:2,则△ADE与△ABC的面积比为( )
(2009·贵阳)已知两个相似三角形的相似比为2:3,则它们的面积比为( )