试题
题目:
已知两个相似三角形的最长边分别为21cm和14cm,较大的三角形的面积为15cm
2
,则较小的三角形的面积为
20
3
20
3
cm
2
.
答案
20
3
解:根据题意两三角形的相似比是:21:14=3:2,
则面积比为9:4,
已知大三角形面积为15cm
2
,
则小三角形的面积为
20
3
.
考点梳理
考点
分析
点评
相似三角形的性质.
因为两三角形相似,则其面积比等于相似比的平方.根据题意两三角形的相似比是:21:14=3:2,则面积比为9:4,已知大三角形面积为15cm
2
,则小三角形的面积为
20
3
.
本题比较容易,考查相似三角形的性质.利用相似三角形的性质时,要注意相似比的顺序,同时也不能忽视面积比与相似比的关系.相似比是联系周长、面积、对应线段等的媒介,也是相似三角形计算中常用的一个比值.
找相似题
(2011·潼南县)若△ABC∽△DEF,它们的面积比为4:1,则△ABC与△DEF的相似比为( )
(2011·綦江县)若相似△ABC与△DEF的相似比为1:3,则△ABC与△DEF的面积比为( )
(2010·铜仁地区)如图,小明作出了边长为1的第1个正△A
1
B
1
C
1
,算出了正△A
1
B
1
C
1
的面积.然后分别取△A
1
B
1
C
1
三边的中点A
2
、B
2
、C
2
,作出了第2个正△A
2
B
2
C
2
,算出了正△A
2
B
2
C
2
的面积.用同样的方法,作出了第3个正△A
3
B
3
C
3
,算出了正△A
3
B
3
C
3
的面积…,由此可得,第10个正△A
10
B
10
C
10
的面积是( )
(2010·桂林)如图,已知△ADE与△ABC的相似比为1:2,则△ADE与△ABC的面积比为( )
(2009·贵阳)已知两个相似三角形的相似比为2:3,则它们的面积比为( )