试题
题目:
(2013·普陀区二模)如果两个相似三角形的面积之比是16:9,那么它们对应的角平分线之比是
4:3
4:3
.
答案
4:3
解:∵两个相似三角形的面积比是16:9,
∴这两个相似三角形的相似比是4:3,
∵其对应角平分线的比等于相似比,
∴它们对应的角平分线比是4:3.
故答案为4:3.
考点梳理
考点
分析
点评
相似三角形的性质.
先根据相似三角形面积的比求出其相似比,再根据其对应的角平分线的比等于相似比即可解答.
本题考查的是相似三角形的性质,即相似三角形对应边的比、对应高线的比、对应角平分线的比、周长的比都等于相似比;面积的比等于相似比的平方.
找相似题
(2011·潼南县)若△ABC∽△DEF,它们的面积比为4:1,则△ABC与△DEF的相似比为( )
(2011·綦江县)若相似△ABC与△DEF的相似比为1:3,则△ABC与△DEF的面积比为( )
(2010·铜仁地区)如图,小明作出了边长为1的第1个正△A
1
B
1
C
1
,算出了正△A
1
B
1
C
1
的面积.然后分别取△A
1
B
1
C
1
三边的中点A
2
、B
2
、C
2
,作出了第2个正△A
2
B
2
C
2
,算出了正△A
2
B
2
C
2
的面积.用同样的方法,作出了第3个正△A
3
B
3
C
3
,算出了正△A
3
B
3
C
3
的面积…,由此可得,第10个正△A
10
B
10
C
10
的面积是( )
(2010·桂林)如图,已知△ADE与△ABC的相似比为1:2,则△ADE与△ABC的面积比为( )
(2009·贵阳)已知两个相似三角形的相似比为2:3,则它们的面积比为( )