试题
题目:
(1998·黄冈)如图已知:DE∥BC,AD:BD=1:2,则△ADE与△ABC面积之比是
1:9
1:9
.
答案
1:9
解:∵DE∥BC,
∴△ADE∽△ABC,
∵AD:BD=1:2,
∴AD:AB=1:3,
∴△ADE与△ABC面积之比=(1:3)
2
=1:9.
考点梳理
考点
分析
点评
相似三角形的性质.
先证明△ADE与△ABC相似并求出相似比,再根据相似三角形面积的比等于相似比的平方即可求出.
本题主要考查相似三角形面积的比等于相似比的平方的性质,根据平行得到三角形相似是解题的关键.
找相似题
(2011·潼南县)若△ABC∽△DEF,它们的面积比为4:1,则△ABC与△DEF的相似比为( )
(2011·綦江县)若相似△ABC与△DEF的相似比为1:3,则△ABC与△DEF的面积比为( )
(2010·铜仁地区)如图,小明作出了边长为1的第1个正△A
1
B
1
C
1
,算出了正△A
1
B
1
C
1
的面积.然后分别取△A
1
B
1
C
1
三边的中点A
2
、B
2
、C
2
,作出了第2个正△A
2
B
2
C
2
,算出了正△A
2
B
2
C
2
的面积.用同样的方法,作出了第3个正△A
3
B
3
C
3
,算出了正△A
3
B
3
C
3
的面积…,由此可得,第10个正△A
10
B
10
C
10
的面积是( )
(2010·桂林)如图,已知△ADE与△ABC的相似比为1:2,则△ADE与△ABC的面积比为( )
(2009·贵阳)已知两个相似三角形的相似比为2:3,则它们的面积比为( )