试题
题目:
(2012·重庆)已知△ABC∽△DEF,△ABC的周长为3,△DEF的周长为1,则ABC与△DEF的面积之比为
9:1
9:1
.
答案
9:1
解:∵△ABC∽△DEF,△ABC的周长为3,△DEF的周长为1,
∴三角形的相似比是3:1,
∴△ABC与△DEF的面积之比为9:1.
故答案为:9:1.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
相似三角形的性质.
先根据相似三角形的性质求出其相似比,再根据面积的比等于相似比的平方进行解答即可.
本题考查的是相似三角形的性质,即相似三角形(多边形)的周长的比等于相似比;相似三角形的面积的比等于相似比的平方.
探究型.
找相似题
(2011·潼南县)若△ABC∽△DEF,它们的面积比为4:1,则△ABC与△DEF的相似比为( )
(2011·綦江县)若相似△ABC与△DEF的相似比为1:3,则△ABC与△DEF的面积比为( )
(2010·铜仁地区)如图,小明作出了边长为1的第1个正△A
1
B
1
C
1
,算出了正△A
1
B
1
C
1
的面积.然后分别取△A
1
B
1
C
1
三边的中点A
2
、B
2
、C
2
,作出了第2个正△A
2
B
2
C
2
,算出了正△A
2
B
2
C
2
的面积.用同样的方法,作出了第3个正△A
3
B
3
C
3
,算出了正△A
3
B
3
C
3
的面积…,由此可得,第10个正△A
10
B
10
C
10
的面积是( )
(2010·桂林)如图,已知△ADE与△ABC的相似比为1:2,则△ADE与△ABC的面积比为( )
(2009·贵阳)已知两个相似三角形的相似比为2:3,则它们的面积比为( )