试题
题目:
已知△ABC与△A
1
B
1
C
1
相似,顶点A、B、C的对应点分别是A
1
、B
1
、C
1
,∠A=55°,∠B=100°,则∠C
1
的度数是( )
A.55°
B.100°
C.25°
D.不能确定
答案
C
解:∵∠A=55°,∠B=100°,
∴∠C=180°-∠A-∠B=25°,
∵△ABC与△A
1
B
1
C
1
相似,顶点A、B、C的对应点分别是A
1
、B
1
、C
1
,
∴∠C
1
=∠C=25°.
故选C.
考点梳理
考点
分析
点评
相似三角形的性质.
首先由三角形的内角和定理,求得∠C的度数,然后由△ABC与△A
1
B
1
C
1
相似,顶点A、B、C的对应点分别是A
1
、B
1
、C
1
,求得答案.
此题考查了相似三角形的性质.注意掌握相似三角形的对应角相等.
找相似题
(2011·潼南县)若△ABC∽△DEF,它们的面积比为4:1,则△ABC与△DEF的相似比为( )
(2011·綦江县)若相似△ABC与△DEF的相似比为1:3,则△ABC与△DEF的面积比为( )
(2010·铜仁地区)如图,小明作出了边长为1的第1个正△A
1
B
1
C
1
,算出了正△A
1
B
1
C
1
的面积.然后分别取△A
1
B
1
C
1
三边的中点A
2
、B
2
、C
2
,作出了第2个正△A
2
B
2
C
2
,算出了正△A
2
B
2
C
2
的面积.用同样的方法,作出了第3个正△A
3
B
3
C
3
,算出了正△A
3
B
3
C
3
的面积…,由此可得,第10个正△A
10
B
10
C
10
的面积是( )
(2010·桂林)如图,已知△ADE与△ABC的相似比为1:2,则△ADE与△ABC的面积比为( )
(2009·贵阳)已知两个相似三角形的相似比为2:3,则它们的面积比为( )