试题
题目:
如图,如果△ACD∽△ABC,那么下列各式中成立的是( )
A.CD
2
=AD·DB
B.AC
2
=AD·AB
C.
AC
CD
=
AB
BD
D.
AC
AD
=
AB
BC
答案
B
解:∵△ACD∽△ABC,
∴AC:AD=AB:AC,AD:CD=AC:BC,
∴AC
2
=AD·AB,CD=
AD·BC
AC
,
AC
AD
=
BC
CD
.
故A错误;B正确;C错误;D错误.
故选B.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
相似三角形的性质.
利用已知的△ACD∽△ABC,可得相应的比例线段,与答案比较即可得出正确选项.
本题考查了相似三角形的性质.注意线段的对应.
计算题.
找相似题
(2011·潼南县)若△ABC∽△DEF,它们的面积比为4:1,则△ABC与△DEF的相似比为( )
(2011·綦江县)若相似△ABC与△DEF的相似比为1:3,则△ABC与△DEF的面积比为( )
(2010·铜仁地区)如图,小明作出了边长为1的第1个正△A
1
B
1
C
1
,算出了正△A
1
B
1
C
1
的面积.然后分别取△A
1
B
1
C
1
三边的中点A
2
、B
2
、C
2
,作出了第2个正△A
2
B
2
C
2
,算出了正△A
2
B
2
C
2
的面积.用同样的方法,作出了第3个正△A
3
B
3
C
3
,算出了正△A
3
B
3
C
3
的面积…,由此可得,第10个正△A
10
B
10
C
10
的面积是( )
(2010·桂林)如图,已知△ADE与△ABC的相似比为1:2,则△ADE与△ABC的面积比为( )
(2009·贵阳)已知两个相似三角形的相似比为2:3,则它们的面积比为( )