试题

题目：
青果学院如图是两个相似的三角形，求∠C，∠D，x的值．
答案
解：∵△ABC中，∠B=30°，∠A=45°，
∴∠C=180°-30°-45°=105°，
∵△ABC∽△DEF，
∴∠D=∠A=45°，∠C=∠F=105°，
AC
BC
=
DF
EF
，即
1
2
=
x
4
，解得x=2．
解：∵△ABC中，∠B=30°，∠A=45°，
∴∠C=180°-30°-45°=105°，
∵△ABC∽△DEF，
∴∠D=∠A=45°，∠C=∠F=105°，
AC
BC
=
DF
EF
，即
1
2
=
x
4
，解得x=2．
考点梳理
相似三角形的性质．
由相似三角形的对应角相等求出∠D，∠D的度数，根据相似三角形的对应边成比例求出x的值即可．
本题考查的是相似三角形的性质，熟知相似三角形的对应角相等，对应边的比相等是解答此题的关键．
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